1. Avui ens dediquem a fer mesures a classe. La nostra aula és rectangular i el terra està recobert de rajoles quadrades de 30cm de costat. Comptem les rajoles que hi ha en la direcció de la paret llarga: nʼhi ha 22; després comptem les rajoles que hi ha en la direcció de la paret curta nʼhi ha 9.
1 rajola = quadrat = 30cm de costat.
Aula:
a=22 rajoles
b=9 rajoles
a. Quina longitud i amplada en centímetres té la nostra classe?
Longitud = a = 22 rajoles x 30cm/rajola = 660 cm
Amplada = b = 9 rajoles x 30cm/rajola = 270 cm
b. Quina superfície, mesurada en rajoles, té la nostra classe? I mesurada en dm2?
Superfície en rajoles = axb = 22 rajoles x 9 rajoles = 198 rajoles
Superfície en dm2 = axb = 660 cm x 270 cm = 178200 cm2 >>> 1782 dm2
Comprobació:
Superfície 1 rajola = 30 cm x 30 cm = 900cm2 >>> 9 dm2/rajola
Total superfície rajoles = 198 rajoles
Superfície en dm2 = 198 rajoles x 9 dm2/rajola = 1782 dm2
c. Dissenya una activitat que tingui per objectiu la mesura, en rajoles, de les taules de lʼaula.
Podríem ajuntar totes les taules i veure quantes rajoles queden descobertes. Com coneixem el total de rajoles de l'aula (198), i sabrem les descobertes podrem calcular quantes rajoles sumen el total de les taules.
d. Quines altres unitats per mesurar superfícies faries servir a lʼetapa dʼInfantil?
Faria servir unitats no convencionals com cartolines, tangram llegant, llapis, regletes, cordes...
2. Anem a fer un joc amb daus.
a. Digues quines de les següents descomposicions planes ens permeten construir daus i quines no. (Justifica la teva resposta).
Ens permeten construir un cub tots menys el de dalt a la dreta. Es pot retallar i dur-lo a la pràctica, en el cas que no es pot es perquè falta tapar una costat (a la part inferior, segons es miri).
b. Descriu les característiques geomètriques del dau que has construit.
El dau és un cos polièdric. Es troba dins del grup dels paral·lepípedes ja que és un cos tridimensional format per sis paral·lelograms . Cada polígon s'anomena cara del poliedre i els costats d'aquest, són les arestes.
És un poliedre regular, totes les seves cares són polígons regulars iguals entre sí, i en cada vèrtex hi concorren el mateix nombre de cares. Només existeixen 5 poliedres regulars: tetraesre, cub, octaedre, dodecaedre i icosaedre.
c. Planteja una activitat amb aquest material per treballar els cossos en tres dimensions. Quin altre material empraries?
3. La mestra diu als alumnes mentre juguen al pati: després del pati anirem a lʼaula de música o al gimnàs.
a. Digues en quins dels següents casos la promesa de la mestra és vertadera i en quins casos és falsa.
i. Després del pati van a lʼaula de música i, més tard, van al gimnàs. Vertadera.
ii. Després del pati no van a lʼaula de música però sí que van al gimnàs. Vertadera.
iii. Després del pati no van al gimnàs però sí que van a lʼaula de música. Vertadera.
iv. Després del pati seʼn van a casa. Falsa.
b. Com escriuries la promesa de la mestra en el llenguatge proposicional? Fés la taula de veritat.
p = després del pati anirem a l'aula de música
q = després del pati anirem al gimnàs
c. Planteja una activitat didàctica per tal de treballar aquest tipus de proposicions.
4. Avui treballem els conjunts a classe. Primer separem els infants pel color del cabell: trobem 12 que són rossos i 13 que són castanys. Després els separem segons si són nens o nenes i ens surten 11 nens i 14 nenes. Finalment els preguntem qui és nen i ros: 5 infants aixequen la mà.
a. Determina la quantitat de nenes morenes. Dibuixa els diagrames de Venn.
Agrupació 1) Infants: 12 rossos i 13 castanys >> Total 25 infants
Agrupació 2) Sexe: 11 nens i 14 nenes >> Total 25 infants
Agrupació 3) Nen i ros: 5 infants.
Hi ha 11 nens dels quals 5 són rosses >> 6 nens són castanys.
Hi ha 13 infants castanys dels quals 6 són nens >> 7 són nenes morenes.
b. Quina relació o relacions entre conjunts estem treballant?
Pertinença: nens i nens i color cabell pertanyen al grup aula/classe.
Inclusió: el color del cabell es troba dins del grup nen o nena.
Complementari: si ets nen no pots ser nena.
Intersecció: un mateix infant pot pertànyer alhora al grup de nens i al de castanys.
Unió: si ajuntem el grup nens i nens tenim un grup major, el de grup-classe.
c. Quines altres activitats se tʼacuden per treballar aquestes relacions?
5. En un estanc hi ha segells dʼun cèntim dʼeuro, de 5 cèntims, de 25 cèntims i de 125 cèntims.
a. Per enviar una carta amb un franqueig de 278 cèntims, quina és la combinació que podem posar per tal dʼemprar el mínim nombre de segells?
2 segells de 125, 1 de 25 i 3 d'1 cèntim. (2x125+25+3=278)
Càlcul >> 278 base 10 = 2103 base 5.
278 /5 = 55 i rest 3.>>>3 d'1 cènt.
55/5 = 11 i rest 0.>>> 0 de 5 cènt.
11/5 = 2 i rest 1.>>> 1 de 25 cènt. i 2 de 125cènt.
b. Quina relació pot tenir aquest problema amb el sistema de numeració en base 5?
El valor de tots els segells són múltiples de 5.
c. Avui a classe volem ensenyar com sʼenvien les cartes. Quina activitat es podria fer per treballar els nombres i les seves agrupacions?
d. Digues alguna activitat per introduir les operacions al darrer curs dʼinfantil?
6. Volem comparar el pes de diverses fruites: poma, síndria, plàtan i taronja. Tenim sacs de colors: els blaus pesen 1gr, els vermells pesen 1dag, els verds pesen 1hg i els grocs pesen 1kg. Posem les fruites a la balança, i per igualar el seu pes necessitem:
Poma: 2 sacs verds, dos sacs vermells i 5 sacs blaus.
Síndria: 12 sacs verds, 3 sacs vermells i 2 sacs grocs.
Plàtan: 1 sac vermell i 13 sacs blaus.
Taronja: 1 sac verd, 15 sacs vermells i 2 sacs blaus.
a. Quant pesen les 4 fruites en grams?
Sacs en grams:
Blaus 1gr
Vermells pesen 1dag = 10g
Verds pesen 1hg = 100g
Grocs pesen 1kg = 1000g
Poma: 2 sacs verds, 2 sacs vermells i 5 sacs blaus = 2x100 + 2x10 + 5x1 = 225g
Síndria: 12 sacs verds, 3 sacs vermells i 2 sacs grocs = 12x100 + 3x10 +2x1000 = 3230g
Plàtan: 1 sac vermell i 13 sacs blaus = 1x10 + 13x1 = 23g
Taronja: 1 sac verd, 15 sacs vermells i 2 sacs blaus = 1x100 + 15x10 + 2x1 = 252g
b. Es poden pesar dʼuna manera més òptima (usant un nombre inferior de sacs)?
Sí, s'està treballant amb un sistema decimal (base 10), per tant, sempre que el nombre de sacs superi les 10 unitats hauríem de sumar un al sac de pes superior, com seria el cas de:
Síndria: 12 sacs verds, 3 sacs vermells i 2 sacs grocs >Menys sacs> 3 grocs, 2 verds i 3 vermells
Plàtan: 1 sac vermell i 13 sacs blaus >Menys sacs> 2 vermells i 3 blaus.
Taronja: 1 sac verd, 15 sacs vermells i 2 sacs blaus > Menys sacs> 2 verds, 5 vermells i 2 blaus.
La síndria passa de 17 sacs a 8 sacs, el plàtan de 14 sacs a 5 sacs i la taronja de 18 sacs a 9 sacs.
c. Dissenya una activitat per comparar el pes de les diferents fruites. Quines fruites faries servir per començar? Faries servir tots els sacs?
